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13．如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B，C为⊙O₁上一点，CA交⊙O₂于D，BD交⊙O₁于F，直线CF交⊙O₂于E、G．
（1）求证：DE²=DF•DB；
（2）求证：DO₂⊥EG；
（3）若DA=3，CA=5，CE=4，试求AE的长．

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12．如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1，若OC∥BA，∠AOC=36°，则（　　）

	A．	点B到AO的距离为sin54°		B．	点A到OC的距离为sin36°sin54°
	C．	点B到AO的距离为tan36°		D．	点A到OC的距离为cos36°sin54°

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8．已知AB是⊙O的直径，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于点F，交BP于点G，E在CD的延长线上，EP=EG．
（1）求证：直线EP为⊙O的切线；
（2）点P在劣弧$\widehat{AC}$上运动，其他条件不变，若BG²=BF•BO，⊙O的半径为3，sinB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求弦CD的长．

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5．我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品，九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如图两幅不完整的统计图．
（1）王老师采取的调查方式是抽样调查（填“普查”或“抽样调查”），请把图2补充完整；
（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？
（3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求写出用树状图或列表分析过程）

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