科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线l与x轴平行，且与抛物线交于点A、B，若△AMB为等腰直角三角形，我们就把抛物线上A、B两点之间的部分与线段AB围成的图象称为该抛物线对应的“准蝶形”，线段AB的长称为碟宽，顶点M称为碟顶．
（1）填空：抛物线y=x²的碟宽为2，碟顶坐标为（0，0）；
（2）求抛物线y=a（x-2）²+3（a＞0）的碟宽（用含a的代数式表示）；
（3）若抛物线y=ax²-4ax-$\frac{5}{3}$（a＞0）的碟宽为6，求该抛物线的碟顶坐标．

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，二次函数y=-x²+2x+m+1的图象交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，图象的顶点为D．下列四个命题：
①当x＞0时，y＞0；
②若a=-1，则b=4；
③点C关于图象对称轴的对称点为E，点M为x轴上的一个动点，当m=2时，△MCE周长的最小值为2$\sqrt{10}$；
④图象上有两点P（x₁，y₁）和Q（x₂，y₂），若x₁＜1＜x₂，且x₁+x₂＞2，则y₁＞y₂，
其中真命题的个数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB、BC、AC的长分别是c、a、b，根据“切线长定理”，我们易证得△ABC的内切圆半径r=$\frac{a+b-c}{2}$，当⊙O符合下列条件时，求半径r．
（1）如图2，圆心O在直角三角形外，且⊙O与三角形三边均相切；
（2）如图3，圆心O在直角三角形斜边上，且⊙O与其中一条直角边相切．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，AB是⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且AO=CD，则∠PCA=（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

67.5°

D．

45°

科目： 来源： 题型：解答题

11．已知长方形ABCO，A，C分别在x轴、y轴上，O是原点，点B（2，1），点D（$\sqrt{3}$，0），将四边形ABCD沿折痕CD翻折．
（1）画出四边形ABCD翻折后的大致位置；
（2）求A、B两点翻折后的对应点A₁，B₁的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，已知AB∥DC，点E、F在线段BD上，AB=2DC，BE=2DF．
（1）求证：△ABE∽△CDF；
（2）若BD=8，DF=2，求EF的长．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，建立适当的坐标系，使得B、C两点的坐标分别为B（-1，-1），C（1，-2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′．
（1）根据题意建立适当的平面直角坐标系，并画出△A′B′C′，写出A′，B′的坐标；
（2）求出点A所经过的路径长．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若OC=3，BC=3$\sqrt{3}$，求弧$\widehat{AB}$的长．

科目： 来源： 题型：选择题

7．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠B=50°，则∠D=（　　）

A．

40°

B．

130°

C．

120°

D．

150°