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    6．如图．在△ABC中．已知CD是AB上的高，且CD=$\frac{1}{2}$AB．E，F分别是AC，BC的中点，求证：以EF为直径的⊙O与AB相切．

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    5．某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，-3，+10，-8，-6，+13，-10．
    （1）守门员最后是否回到了守门员位置？
    （2）守门员离开离开守门员位置最远是多少米？
    （3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？

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    4．计算：1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{3}^{10}}$．

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    3．如图，△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE
    （1）求证：△DEF是等腰三角形；
    （2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
    （3）点E是否存在一个合适的位置，使△DEF是等腰直角三角形？若存在，求出此时E点的位置；若不存在，请说明理由．

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    2．已知：A=x3+x2+x+1，B=x+x2，计算：
    （1）2A-3B
    （2）3B-2A．

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    1．已知xa-3=2，xb+4=5，xc+1=10，试探究a，b，c之间的关系，并说明理由．

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    20．小明在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B=4m2-5m-6，试求A+B”时．错将“A+B”看成“A-B”，结果求出的答案是-7m2+10m+12，请你计算出正确的“A+B”的值．

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    19．小明在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B=4m2-5m+6，试求“A+B”时，错将“A+B”看成了“A-B”，结果求出的答案是-7m2+10m+12，请你计算出正确的“A+B”的值．

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    18．已知当x=2时，多项式ax3-bx+5的值是4，求当x=-2时，多项式$\frac{1}{2}$（3b-10a-5）-3（a-$\frac{1}{6}$b+$\frac{1}{2}$）的值．

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    17．化分式$\frac{{x}^{4}+2{x}^{3}+x+1}{{x}^{3}+3{x}^{2}+2x}$为部分分式之和．

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