4．如图.△ABC是等边三角形.AB=3cm.动点P.Q分别从点B.C同时出发.运动速度均为2cm/s.点P从B点出发.沿B→C运动.到点C停止.点Q从点C出发.沿C→B运动.到点B停止.连接AP.A——青夏教育精英家教网—

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4．

如图，△ABC是等边三角形，AB=3cm，动点P、Q分别从点B，C同时出发，运动速度均为2cm/s，点P从B点出发，沿B→C运动，到点C停止，点Q从点C出发，沿C→B运动，到点B停止，连接AP、AQ，点P关于直线AB的对称点为D，连接BD、DQ，设点P的运动时间为t（s）．
（1）当PQ=BD时，t=$\frac{1}{2}$s；
（2）求证：△ACP≌△ABQ；
（3）求证：△ADQ是等边三角形．

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3．（1）计算下列各式12+21=33；23+32=55；56+65=121；89+98=187，通过计算，会发现以下规律：一个两位数的个位数字与十位数字对调后，所成新的两位数与原来两位数的和是11的倍数，你知道为什么吗？
（2）探究：一个两位数的个位数字与十位数字对调后，所成新的两位数与原来两位数的差是几的倍数？为什么？

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2．已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0），B（1，0），且经过点C（2，8）．求：
（1）该抛物线所对应的二次函数的关系式；
（2）该抛物线的顶点坐标．

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1．定义一种新运算：观察下列式：