科目： 来源： 题型：解答题

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3．如图，已知点C、A、D在同一条直线上，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，CE与BD交于M．
（1）求证：CE=BD；
（2）求证：AM平分CMD．

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1．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用现有的住房墙，另外三边用25m长得建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个小门．
（1）如果住房墙长12米，门宽为1米，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m²？
（2）如果住房墙长12米，门宽为1米，当AB边长为多少时，猪舍的面积最大？最大面积是多少？
（3）如果住房墙足够长，门宽为a米，设AB=x米，当6.5≤x≤7时，猪舍的面积S先增大，后减小，直接写出a的范围．

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20．如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，经通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．
（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？
（2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明．

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19．如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，当线段AC与BC的长满足何种数量关系时，AB是小圆的切线？并说明理由．

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18．如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E、F分别从点D和点C出发，沿着射线DA、射线CD运动，且DE=CF，直线AF、直线BE交于H点．
（1）当点E从点D向点A运动的过程中：
①求证：AF⊥BE；
②在图中画出点H运动路径并求出点H运动的路径长；
（2）在整个运动过程中：
①线段DH长度的最小值为2$\sqrt{5}$-2cm．
②线段DH长度的最大值为2$\sqrt{5}$+2cm．

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17．如图，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点，射线AC交⊙O于点F，过点D的切线垂直于AC，垂足为点E．
（1）AD²与AE•AB的大小关系是什么？试说明理由．
（2）若∠BAC=60°，⊙O的半径为3，求EF的长．

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15．如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=90°，BE平分∠ABC交AC于E，ED⊥BC于D，求AE的长．