14．试写出一个各项均为四次的关于a，b的四次三项式a³b+a²b²+ab³．

13．计算：tan60°•cos30°-sin30°•tan45°．

12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，直线y=kx+k（k≠0）与抛物线y=x²+bx+c交于B、C两点，C点坐标为（-4，3）．
（1）求B点坐标和抛物线的解析式；
（2）点F是抛物线上一动点，点F的横坐标为x，-3≤x≤$\frac{1}{2}$，当△FBC存在时，求出△FBC的最大面积；
（3）把线段BC绕点C逆时针旋转60°，点B的对应点为点D，点E为线段BD的中点．点P、点Q分别在线段CB和线段CD上，P点从点C出发，沿线段BC方向以每秒一个单位的速度向点B运动，同时点Q从点D出发，沿线段CD方向以每秒2个单位的速度向点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．连接PQ、PE、QE，设运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使PE平分∠BPQ，同时QE平分∠PQD？若存在，求出t的值以及P点的坐标；若不存在，请说明理由．

11．在“九九重阳敬老爱老”活动中，某学生会计划招募志愿者组成服务小组到敬老院为老年人送温暖，经统计，有3名男生小亮、小明、小伟和3名女生小丽、小敏、小霞报名．现要从这6名报名者中随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组，请用画树状图法或列表法表示出所有可能出现的结果，并求出恰好选中小明与小丽的概率．

10．先化简，再求值：5x²-[x²+（5x²-2x）-（2x²-3x）]，其中x=$\frac{1}{2}$．

9．化简下列各题：
（1）$\frac{1}{2}$x+3（-2x+y）-（$\frac{1}{3}$x-4y-5z）
（2）a²b-[2（a²b-2a²c]-（2b²c-a²c）．

8．某地区高度每增加500米，气温大约下降3℃，现测得高空一气球所在高度的温度为21℃，地面温度为30℃，求此时气球所在的高度．

7．先化简，再求值：（x²-2x-1）-4（3x-2）+（x-1）的值，其中x=-1．

6．如图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm，AD=6cm，BC=14cm，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连接AP，过点P作PE交DC于点E，使得∠APE=∠B．
（1）试说明：△APB∽△PCE；
（2）在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由．

5．如图①，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠CAB的平分线交BC于点O，以O为圆心，OB长为半径作⊙O．
（1）求证：⊙O与AC相切．
（2）若AB=6，AC=10．
①求⊙O的半径；
②如图②，延长AO交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线，分别交AC、AB的延长线于E、F，试求EF的长．