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4．如图所示为某市生态绿化工程中的一幅大型绿化的平面图（单位：米）根据图示尺寸计算绿地（阴影部分-直角三角形）的面积（精确到0.1m）（参考数据sin65°=0.9063、cos65°=0.4226、tan65°=2.1445、cot65°=0.4663）

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3．如图（1），由线段AB、AM、CM、CD组成的图形像英文字母 M，称为“M形BAMCD”．
（1）如图（1），M形BAMCD中，若AB∥CD，∠A+∠C=50°，则∠M=50°；
（2）如图（2），连接M形BAMCD中B、D两点，若∠B+∠D=150°，∠AMC=α，试探求∠A与∠C 的数量关系，并说明理由；
（3）如图（3），在（2）的条件下，且AC的延长线与BD的延长线有交点，当点M在线段BD的延长线上从左向右移动的过程中，直接写出∠A与∠C所有可能的数量关系．

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2．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{1}{2}$x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，直线CD与y轴交于点C（0，-8），与直线AB交于点D，若△AOB∽△CDB，则点D的坐标为（$\frac{24}{5}$，$\frac{8}{5}$）．

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9．如图，DE∥BC，∠1=∠C，求证：BE²=BC•DE．

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7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连结BE．求证：
（1）△ABC∽△BEC；
（2）AE²=AC•EC．

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5．如图1，直线l₁：y=-2x+m（m＞0）与x轴，y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△COD，过点A，B，D作抛物线．
（1）若m=4，求抛物线的解析式；
（2）如图2，在（1）的条件下，设抛物线的对称轴与CD相交于点E，点Q在抛物线对称轴上，点F在直线l₁上，当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；
（3）①如图3，若G为AB中点，H为CD中点，连接GH，M为GH中点，连接OM，若OM=$\sqrt{10}$，求直线l₁的解析式；
②当$\sqrt{2}$≤m≤4$\sqrt{2}$时，请直接写出△HOG外接圆圆心在整个运动过程中所走过的路线长．