4．下列各式中.一定是二次根式的是( )A．$\sqrt{a}$B．$\sqrt{-10}$C．$\sqrt{a+1}$D．$\sqrt{{a}^{2}+1}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

A．

$\sqrt{a}$

B．

$\sqrt{-10}$

C．

$\sqrt{a+1}$

D．

$\sqrt{{a}^{2}+1}$

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知二次函数y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C，与y轴交于点E，顶点为P，对称轴与x轴交于点D
（Ⅰ）求这个二次函数的解析式；
（Ⅱ）连接CP，△DCP是什么特殊形状的三角形？并加以说明；
（Ⅲ）点Q是第一象限的抛物线上一点，且满足∠QEO=∠BEO，求出点Q的坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知有三个有理数a，b，c的积为负数，它们的和为正数．当x=|$\frac{|a|}{a}$|+$\frac{|ab|}{ab}$+$\frac{|abc|}{abc}$时，求代数式-2012x²⁰¹⁰+2011x+2013的值．

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1．现规定一种运算a?b=ab+a-b（a、b为有理数），则4?2+（2-4）?3=-1．

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20．在等腰三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，已知a=2，b和c是关于的方程x²+（m-1）x-m=0的两个实数根．
（1）求△ABC的周长．
（2）求△ABC的内切圆半径．

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19．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，-3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点M是抛物线上一点，当△ABM的面积等于△ABC的面积时，求点M的坐标
（3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．
①当线段PQ=$\frac{3}{4}$AB时，求∠CED的余切值；
②点G是直线x=1上一点，当△CEG与△AOC相似时，请直接写出点E的坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，已知AB∥CD，直线a分别交AB，CD于点E，F，点N在线段EF上，M是直线CD上的一个动点（点M与点F不重合）
（1）如图1，当点M在射线FC上运动时，求证：∠FMN+∠ENM=∠AEF；
（2）如图2，当点M在射线FD上运动时，∠FMN，∠FNM和∠AEF三者的关系为∠AEF=180°-∠FMN-∠FNM（直接写出，不需证明）
（3）在（2）的条件下，如图3，延长MN交直线AB于点K，若∠AEF=60°，∠FMN：∠FNM=3：5，求∠AKM的度数