20．观察$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$=+($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$)=1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$.计算——青夏教育精英家教网—

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20．观察$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）=1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，
计算$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2013×2014}$．

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19．我们知道，在数轴上，|a|表示数a表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点间的距离为：AB=|a-b|．
利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示2和5的两点的距离是3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
（2）若|a+1|=2，则a=-3或1；若|a+2|+|a-1|=6，则a=-$\frac{7}{2}$或$\frac{5}{2}$；
（3）当|a+2|+|a-1|取最小值3时，此时a符合条件是-2≤a≤1；
（4）当a=1时，|a+5|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是8．

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18．已知四边形ABCD是矩形，连接AC，点E是边CB延长线上一点，CA=CE，连接AE，F是线段AE的中点，
（1）如图1，当AD=DC时，连接CF交AB于M，求证：BM=BE；
（2）如图2，连接BD交AC于O，连接DF分别交AB、AC于G、H，连接GC，若∠FDB=30°，S_{四边形GBOH}=$\frac{{15\sqrt{3}}}{2}$，求线段GC的长．

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17．直线EF垂直平分线段AB，点C，点D在EF上，∠CAB=50°，∠DAB=30°，则∠CAD是（　　）

A．

80°

B．

20°

C．

80°或20°

D．

以上均不对

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16．

如图，某足球运动员在离地面高度为h米的A处（点A在点O的正上方）凌空射门，足球的飞行高度y（单位：m）与飞行的水平距离x（单位：m）之间满足函数关系式y=-$\frac{1}{64}$x²+$\frac{1}{2}$x+k，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他若能将球直接射入球门，求k的取值范围．

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15．

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，E，G分别是AD，AC的中点，DF⊥BE于F，求证：FG=DG．

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14．

如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上．
（1）请你在所给的网格中画出四边形A'B'C'D'，使四边形A'B'C'D'和四边形ABCD关于直线l对称；
（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A'B'C'D'的面积．

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13．已知抛物线C₁：y=x²-2（m+2）x+m²-10的顶点A到y轴的距离为3．
（1）求顶点A的坐标及m的值；
（2）若抛物线与x轴交于C、D两点．点B在抛物线C₁上，且S_△BCD=6$\sqrt{2}$，求点B的坐标．

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12．