科目： 来源： 题型：解答题

10．有两部不同型号的手机（分别记为A、B）和与之匹配的2个保护盖（分别记为a、b）（如图所示）散乱地放在桌子上，若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．

科目： 来源： 题型：解答题

9．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）在网格内画出和△ABC以点O为位似中心的位似图形△A₁B₁C₁，且△A₁B₁C₁和△ABC的位似比为2：1；
（2）分别写出A₁、B₁、C₁三个点的坐标：A₁（4，8）或（-4，-8）、B₁（2，2）或（-2，-2）、C₁（8，2）或（-8，-2）；
（3）求△A₁B₁C₁的面积为18．

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，四边形ABCD是菱形，AC=16，DB=12，DH⊥AB于H，则DH等于$\frac{48}{5}$．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

6．【阅读】如图1，等边△ABC中，P是AC边上一点，Q是CB延长线上一点，若AP=BQ．则过P作PF∥BC交AB于F，可证△APF是等边三角形，再证△PDF≌QDB可得D是FB的中点．请写出证明过程．
【运用】如图2，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A，C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；
（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，直接写出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，已知等边△ABC，延长BC至D，E在AB上，使AE=CD，连接DE，交AC于F点，过E作EG⊥AC于G点．求证：FG=$\frac{1}{2}$AC．

科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠DBC=∠D=60°，AE平分∠BAC，若BD=8cm，DE=3cm，则BC=11cm．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

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