科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，∠A=90°，AB=6，点C是射线AP上的动点，连结BC，过点C作CD⊥BC，垂足为C，且BC=2CD，过点D作DE⊥AP于点E，点F是点C关于直线DE的对称点，连接BD、DF，设AC=m．
（1）当m=2时，求DE的长；
（2）当m为何值时，点D落在线段BF上；
（3）过点B作AP的平行线交直线DE于点H，设△BDH的面积为S，用含m的代数式表示S．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB=CD=4，OA=4，DE=2，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D→C路线运动到点C停止；若P、Q两点同时出发，且点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒2个单位．
（1）当P、Q两点出发$\frac{11}{2}$s时，试求△PQC的面积；
（2）设两点运动的时间为t，用t的式子表示运动过程中△OPQ的面积S；
（3）y轴上是否存在点M，使得以O、B、M三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在请求出∠OBM的度数；若不存在，请说明理由．

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20．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），BD=BC，∠DBC=60°．
（1）如图1，直接写出∠ABD的度数（用含α的式子表示）；
（2）加图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并说明理由；
（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．

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19．已知H是锐角△ABC的垂心，以边BC的中点为圆心、过点H的圆与直线BC交于A₁，A₂两点，以边CA的中点为圆心、过点H的圆与直线CA交于B₁、B₂两点，以边AB的中点为圆心、过点H的圆与直线AB交于C₁、C₂两点，证明：A₁，A₂，B₁，B₂，C₁，C₂六点共圆．

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18．如图，在5×5的正方形网格中，设每个小正方形的边长都为1．已知点A在格点上（即小正方形的顶点）．请你按下列要求完成问题：
（1）画一条线段AB，使得AB=$\sqrt{10}$，且点B在格点上；
（2）以上题中所画的线段AB为一边，画一个直角三角形△ABC，使点C在格点上，且另外两边长都是无理数；
（3）所画的△ABC的周长为2$\sqrt{5}$+$\sqrt{10}$（直接写出答案）．

科目： 来源： 题型：填空题

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16．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．若P、Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P、Q两点同时停止运动，则在整个运动过程中PQ的长度变化情况是（　　）

A．

先变长后变短

B．

一直变短

C．

一直变长

D．

先变短后变长