15．已知点A(1.-k2+2)在有最高点的抛物线y=kx2上.求常数k的值．——青夏教育精英家教网—

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15．已知点A（1，-k²+2）在有最高点的抛物线y=kx²上，求常数k的值．

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14．已知，如图1，正方形ABCD边长为1，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转α°，后得到正方形AB′C′D′（0°＜α＜90°），C′D′与直线CD相交于点E，C′B′与直线CD相交于点F．
（1）试猜想∠EAF=45°°；△EC′F的周长为2．
（2）如图2，连接B′D′分别交AE、AF于P，Q两点，在旋转过程中，若D′P=a，QB′=b，试用a，b来表示PQ，并说明理由．
（3）如图3，当旋转角等于45°时，求△APQ的面积．

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13．把-（-1），-|-1$\frac{1}{2}}$|，4，-3，5分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．

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12．下列各式中的大小关系成立的是（　　）

A．

$-0.3＜-\frac{1}{3}$

B．

$-\frac{6}{5}＞-\frac{7}{6}$

C．

（-2）³＞（-2）²

D．

$-\frac{9}{10}＞-\frac{10}{9}$

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11．如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿线段AC运动，到点C停止．当点P不与△ABC的顶点重合时，过点P作其所在直角边的垂线交AB于点Q，再以PQ为斜边作等腰直角三角形△PQR，且点R与△ABC的另一条直角边BC始终在PQ同侧，设△PQR与△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P的运动时间为t（秒）．
（1）求PQ的长（用含t的代数式表示）；
（2）当t为何值时点R恰好落在BC上？
（3）当点P在AC边上运动时，求S与t之间的函数关系式；
（4）如图2，当t为何值时，点R恰好落在AB边上的高CH上？