科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AC=3$\sqrt{2}$，∠C=45°，tan∠ABC=3，求BD的长．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

6．如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的其中一个交点为（3，0），另一个交点位于（-2，0）和（-1，0）之间（不含端点），且与y轴交于（0，-2）．则下列结论不正确的是（　　）

A．

abc＞0

B．

a-b+c＜0

C．

2a+b＞0

D．

b2-4ac＜8a

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3．如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=kx+1交y轴于点A，交x轴于点B（3，0），直线l₂平行于y轴，交直线l₁于点D，交x轴于点E，E的坐标为（1，0），点P是直线l₂上一动点（异于点D），连接PA、PB，设P（1，n）．
（1）求直线l₁的解析式和点D的坐标；
（2）求△ABP的面积S的表达式（用含n的代数式表示）；
（3）当△ABP的面积为2时，则以点B为直角顶点作等腰直角△BPC，请直接写出点C的坐标．

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2．如图，在△ABC中，AB=AC，D为线段BC的延长线上一点，且DB=DA，BE⊥AD于点E，取BE的中点F，连接AF．
（1）若BE=2$\sqrt{2}$，AE=$\sqrt{3}$，求AF的长；
（2）若∠BAC=∠DAF，求证：2AF=AD；
（3）请直接写出线段AD、BE、AE的数量关系．

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1．如图，已知直线l₁：y=kx+b与x轴和y轴交于点A和点B，直线1₂：y=x-2与x轴和y 轴分别交于点C和点D，AO=2OC，直线l₁和直线l₂相交于点P，点P的坐标（4，a），连接 AC．
（1）求直线l₁的函数解析式；
（2）求△APC的面积．

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19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为A（1，1），B（5，4），C（5，0）．
（1）作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）请直接写出下列各点的坐标：A₁ （-1，1），B₁ （-5，4）；
（3）填空：△A₁B₁C₁的周长为9+$\sqrt{17}$．