科目： 来源： 题型：解答题

7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²-2ax+3与x轴负半轴交于A，与x轴的正半轴交于点B，与y轴的正半轴交于点C，且AB=4．
（1）如图1，求a的值；
（2）如图2，连接AC，BC，点D在第一象限内抛物线上，过D作DE∥AC，交线段BC于E，若DE=$\sqrt{5}$EC，求点D的坐标；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接DC并延长，交x轴于点F，点P在第一象限的抛物线上，连接PF，作CQ⊥PF，交x轴于Q，连接PQ，当∠PQC=2∠PFQ时，求点P的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图（1），在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在AD（含端点）上，落点记为E，这时，折痕与边BC或边CD（含端点）交于点F，然后再展开铺平，则以点B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．

（1）如图（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当它的“折痕△BEF”的顶点位于边AD的中点时，画出“折痕△BEF”，并求出点F的坐标；
（2）如图（3），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，E，F，G，H分别为矩形ABCD的四条边上的动点，AE=DH=CG=FB，连接EF，FG，GH，HE得到四边形EFGH．
（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
（2）如图2，若AB=m，AD=n（m＞n），HM⊥FG，M为垂足，则GM的长是否为定值？若是，求其值；若不是，求其范围；
（3）若AB=25，AD=15，设AE=x，四边形EFGH的面积为y，当x为何值时，y最大？

科目： 来源： 题型：选择题

4．下列图案是几种汽车的标志，这几个图案中是轴对称图形的共有（　　）

A．

4个

B．

5个

C．

6个

D．

7个

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{3}{4}$x-$\frac{3}{2}$与抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+bx+c交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E，设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值．

科目： 来源： 题型：选择题

1．如图所示，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB+∠EDC=120°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（　　）

A．

9

B．

12

C．

16

D．

18

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

20．已知：如图，AD=AC，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

科目： 来源： 题型：解答题