科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，已知等边△ABC，D、E分别在 BC、AC上，且BD=CE，连接BE、AD交于F点．求证：∠AFE=60°．

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6．如图，已知在△ABC中，D、E分别为AB、AC中点，连接CD并延长至G，使CD=DG，连接AG；延长BE至 F，连接AF，使BE=AF．求证：AG=AF．

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5．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE=BF，连接AE，EF和CF．求证：
（1）AE=CF．
（2）AE⊥CF．

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4．如图，已知在△ABC中，D为AC中点，连接BD．
（1）若AB=10cm，BC=6cm，求中线BD的取值范围； 
（2）若AB=8cm，BD=6cm，求BC的取值范围．

科目： 来源： 题型：填空题

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2．如图，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC交于D点，M、N分别在线段AD、AC上的动点，连接MN、MC，当MN+MC最小时，画出M、N的位置．已知△ABC的面积为12cm²，AB=6cm，求MN+MC的最小值．

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1．如图，已知△ABC中，AB=AC，D在BC上，连接AD，且AD=AE，若∠BAD=40°，求∠CDE的度数．

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19．如图，已知A、B两点在直线l的同一侧，根据题意，尺规作图．
（1）在（图1）直线l上找出一点P，使PA=PB．
（2）在（图2）直线l上找出一点P，使PA+PB的值最小．
（3）在（图3）直线l上找出一点P，使PA-PB的值最大．

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18．已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）把△ABC向下平移2个单位长度得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（2）请画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂，并写出A₂的坐标； 
（3）求△ABC的面积．