15．如图在平面直角坐标系中，O（0，0），A（0，-6），B（8，0）三点在⊙P上，M为劣弧OB的中点．
（1）求圆的半径及圆心P的坐标；
（2）求证：AM是∠OAB的角平分线；
（3）连接BM并延长交y轴于点N，求N、M的坐标．

14．小明、小亮从同一地点同时反向饶环形跑道跑步，小明的速度为a m/s，小亮的速度为b m/s，经过t s三人第一次相遇，这条环形跑道的周长为多少？

13．小亮在某公园里测得一个三角形花坛的三边长分别是12m、5m、13m，则该花坛的面积是30m²．

12．四人做传数游戏，甲任取一个数传给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所得的数减1报出答案，设甲任取的一个数为a．
（1）请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来；
（2）若甲取的数为19，则丁报出的答案是多少？

11．如图：A，B两点的坐标分别是（2，$\sqrt{3}$），（3，0）．
（1）将△OAB向下平移$\sqrt{3}$个单位求所得的三角形的三个顶点的坐标；
（2）求△OAB的面积．

10．如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是5cm．

9．计算：
（1）-3-5+4                          
（2）$\frac{1}{2}$+（-$\frac{2}{3}$）-（-2$\frac{1}{3}$）+（+5$\frac{1}{4}$）
（3）（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）
（4）-2⁴-$\frac{1}{2}$×[5-（-3）²]．

8．同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1）求|5-（-2）|=7．
（2）找出所有符合条件的整数，使得|x+5|+|x-2|=7成立．
（3）找出符合条件的x，使得|x+5|+|x-2|+|x-4|的和最小．

7．（1）阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3；
③代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的整数x的取值是-1、0、1、2．

6．已知直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别为3、4，按图示所采用两种方法，各剪一块正方形的铁片，试比较哪一种方法剪出的正方形的面积较大．