5．证明“三角形的外角和等于360° ．如图.∠BAE.∠CBF.∠ACD是△ABC的三个外角．求证:∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．——青夏教育精英家教网—

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5．

证明“三角形的外角和等于360°”．
如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角．
求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．

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4．如果等腰三角形的一边长等于5，另一边等于6，求等腰三角形的周长．

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3．一个正多边形的内角和等于它的外角和的2倍，这个正多边形是几边形？它的每个内角是多少度？

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2．

如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则：
（1）∵AE是△ABC的中线，
∴BE=CE=$\frac{1}{2}$BC；
（2）∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC；
（3）∵AF是△ABC的高，
∴∠AFB=∠AFC=90°；
（4）∵AE是△ABC的中线，
∴BE=CE，
又∵S_△ABE=$\frac{1}{2}$S_△ABC，S_△AEC=$\frac{1}{2}$S_△ABC，
∴S_△ABE=S_△ACE=$\frac{1}{2}$S_△ABC．

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1．