15．一个正整数，由N个数字组成，若它的第一位数可以被1整除，它的前两位数可以被2整除，前三位数可以被3整除，…，一直到前N位数可以被N整除，则这样的数叫做“精巧数”．如：123的第一位数“1”可以被1整除，前两位数“12”可以被2整除，“123”可以被3整除，则123是一个“精巧数”．
（1）若四位数$\overline{123k}$是一个“精巧数”，求k的值；
（2）若一个三位“精巧数”$\overline{2ab}$各位数字之和为一个完全平方数，请求出所有满足条件的三位“精巧数”．

14．2016年10月16日上午7：45南京马拉松正式开跑，约21000名中外运动爱好者参加了此次活动．21000用科学记数法可表示为（　　）

A．

0.21×105

B．

0.21×104

C．

2.1×104

D．

2.1×103

13．下列方程没有实数根的是（　　）

A．

x2+4x=0

B．

x2+x-1=0

C．

x2-2x+3=0

D．

（x-2）（x-3）=12

12．已知函数y=-（x-1）²+4．
（1）当x=1时，抛物线有最大值，是4．
（2）当x＜1 时，y随x的增大而增大；
（3）该函数图象可由y=-x²的图象经过怎样的平移得到？
（4）求出该抛物线与x轴的交点坐标；
（5）求出该抛物线与y轴的交点坐标．

11．已知二次函数y=$\frac{1}{2}$x²-2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）求A、B、C点的坐标；
（2）判断△ABC的形状，并求其面积．

10．阅读材料
材料1：“上海自来水来自海上”是耳熟能详的回文对联，数学世界里有一些整数你无论从左往右看，还是从右往左看，数字都是完全一样的，例如：22、131、1991、123321、…，像这样的数我们叫它“回文数”．
材料2：如果一个三位数$\overline{abc}$，满足a+b+c=8，我们就称这个三位数为“吉利数”．
（1）请直接写出既是“回文数”又是“吉利数”的所有三位数；
（2）三位数$\overline{abc}$
①$\overline{abc}$是大于500的“回文数”；
②$\overline{abc}$的各位数字之和等于k是一个完全平方数；
求这个三位数$\overline{abc}$（请写出必要的推理过程）．

9．已知二次函数y=$\frac{1}{2}$x²-x-$\frac{3}{2}$．
（1）用配方法将此二次函数化为顶点式；
（2）在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象；
（3）观察图象填空，使y＞0的x的取值范围是x＜-1或x＞3．

8．计算：
（1）2a•3a²；
（2）[（-x）³]²；
（3）（-2a²）²•（-5a³）．

7．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

操作一：
（1）折叠纸面，若使表示的点1与-1表示的点重合，则-2表示的点与2表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，若使1表示的点与-3表示的点重合，回答以下问题：
①$\sqrt{3}$表示的点与数-2-$\sqrt{3}$表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是-5和3；
操作三：
（3）在数轴上剪下9个单位长度（从-1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是$\frac{19}{8}$或$\frac{7}{2}$或$\frac{37}{8}$．

6．如图，已知一次函数y=k₁x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数y=$\frac{k_2}{x}$交于C、E两点，点C在第二象限，过点C作CD⊥x轴于点D，OA=OB=2，OD=1．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△OCE的面积．