科目： 来源： 题型：解答题

16．已知：如图△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，当△BDE绕着点B转动，点F是CE的中点，求证：△ADF是等腰直角三角形．

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15．如图，过等边△ABC的顶点A，B，C依次作AB，BC，CA的垂线MG，MN，NG，三条垂线围成△MNG，求证：△MNG是等边三角形．

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14．如图，小明家（A点）在一条河流（直线l，宽度忽略不计）的一侧，在河流的同侧有一公园（B点），小风家恰好关于此河流与小明家对称
（1）画出小风家的位置
（2）小风要去公园，应在什么地方过河，所走的路程最短？
（3）小明要带着他的爱狗先到河边喝水，然后去公园找小风，请画出他所走的最短路径（以上均要求画图准确，保留画图痕迹）

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13．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AC上一点，点E是AB上一点，且∠BDC=∠EDA，连接BD，DE，CE，过点E作EF⊥BD交BD于N，交BC于F
（1）如图1，若∠DBC=15°，DE=4时，求线段EN的长；
（2）如图2，若点F与点C重合，求证：AD=DC；
（3）如图3，若点E是AB的中点，连接CN，求证：DN+NF=$\sqrt{2}$CN．

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11．如图，AB交CD于点O，AD、CB的延长线相交于点E，且OA=OC，AB=CD，你能说明∠A=∠C吗？点O在∠AEC的平分线上吗？

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10．如图，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=2厘米，则△ABC的周长是6厘米．

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9．如图，在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN．
（1）求证：△ADN≌△CBM．
（2）请连接MF、NE，判断四边形MFNE的形状？请说明理由．

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8．已知弧AB，请用尺规作出弧AB所在圆的圆心（不写作图步骤，但保留作图痕迹）．

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7．如图，在△ABC中，∠ACB=116°，∠B=45°，CD平分∠ACB，CE为AB边上的高，求∠DCE的度数．