17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A₁B₁C，旋转角为ɑ（0°＜ɑ＜90°），连接BB₁．设CB₁交AB于点D，A₁B₁分别交AB、AC于点E，F．
（1）求证：△BCD≌△A₁CF；
（2）若旋转角ɑ为30°，
①请你判断△BB₁D的形状；
②求CD的长．

16．一经销商按市场价收购某种海鲜1000斤放养在池塘内（假设放养期内每个海鲜的重量基本保持不变），当天市场价为每斤30元，据市场行情推测，此后该海鲜的市场价每天每斤可上涨1元，但是平均每天有10斤海鲜死去．假设死去的海鲜均于当天以每斤20元的价格全部售出．
（1）用含x的代数式填空：
 ①x天后每斤海鲜的市场价为（30+x）元；
 ②x天后死去的海鲜共有10x斤；死去的海鲜的销售总额为200x元；
 ③x天后活着的海鲜还有1000-10x斤；
（2）如果放养x天后将活着的海鲜一次性出售，加上已经售出的死去的海鲜，销售总额为y₁，写出y₁关于x的函数关系式；
（3）若每放养一天需支出各种费用400元，写出经销商此次经销活动获得的总利润y₂关于放养天数x的函数关系式．

15．如图，AB是圆O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠C+∠D等于（　　）

A．

60°

B．

75°

C．

80°

D．

90°

14．已知二次函数y=x²+2x+2，图象的顶点为A，图象与y轴交于点B，O为坐标原点，则AB的长等于（　　）

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{5}$

13．如图，Rt△ABC中，∠A=60°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A₁B₁C，斜边A₁B₁与CB相交于点D，且DC=AC，则旋转角∠ACA₁等于（　　）

A．

20°

B．

25°

C．

30°

D．

35°

12．如图，正方形ABCD的边长为2，E是CD的中点，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转后得到△ABF，则EF的长等于（　　）

A．

3

B．

$\sqrt{10}$

C．

2$\sqrt{5}$

D．

3$\sqrt{2}$

11．抛物线y=x²+6x+m与x轴有两个交点，其中一个交点的坐标为（-1，0），那么另一个交点的坐标为（　　）

A．

（1，0）

B．

（-5，0）

C．

（-2，0）

D．

（-4，0）

10．解方程：
（1）x²+4x+2=0（配方法）                             
（2）5x²+5x=-1-x（公式法）

9．若某商品的原价为100元，连续两次涨价后的售价为144元，设两次平增长率为x．则下面所列方程正确的是（　　）

A．

100（1-x）2=144

B．

100（1+x）2=144

C．

100（1-2x）2=144

D．

100（1-x）2=144

8．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．

ax2+bx+c=0

B．

$\frac{1}{{x}^{2}}$+4x=6

C．

x2-3x=x2-2

D．

（x+1）（x-1）=2x