6．△ABC三个顶点A、B、C在平面直角坐标系中位置如图所示．将△ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₁B₁C，并写出A₁、B₁的坐标．

5．已知$\frac{1}{z}$+$\frac{1}{x+y}$=4，$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z+x}$=3，$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y+z}$=2，则x+5y+7z的值．

4．BD、CE是△ABC的中线，分别在BD、CE的延长线上截取DF=DB、EG=EC，连接AF、AG．求证：AF=AG．

3．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去，第2016次输出的结果是2．

2．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作⊙O，交DC于D，G两点，AD分别与EF，GF交于I，H两点．
（1）求证：AE∥FD；
（2）试判断AF与AB的数量关系，并说明理由；
（3）当G为线段DC的中点时，
①求证：AE=IE；
②若AC=4，求GF的长．

1．已知二次函数的图象如图所示，抛物线与x轴、y轴分别交于点A（-1，0）、B（2，0）、C（0，-2）．
（1）求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标；
（2）若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为Q，当点N在线段MB上运动时（点N不与点B、点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）将△OAC补成矩形，将△OAC的两个顶点成为矩形的一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标（不需要计算过程）．

20．已知：如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
①求证：BE=CF；
②若AF=6，BC=7，求△ABC的周长．

19．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，以每袋标准质量500克为标准，检测每袋的质量是否符合该标准，超过或不足的克数分别用正、负数来表示，记录如表：

与标准质量的差值（单位：克）	-4	-3	-1	0	2	4
袋  数	1	3	4		4	2

回答下列问题：
（1）这20袋样品中，符合每袋标准质量500克的有6袋；
（2）这批样品的总质量是多少克？平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（要求写出算式）．

18．3.67×10²⁰¹⁶的整数位数是（　　）

A．

2013

B．

2014

C．

2016

D．

2017

17．我们知道：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半．
（1）请你分”圆周角的一边过圆心“、”圆心在圆周角的内部“、”圆心在圆周角的外部“3种情况，分别结合图①、②、③证明上述结论；

（2）证明上述结论，运用的数学思想方法有：分类讨论．
（3）我们把“顶点在圆外的角”称之为“圆外角”，把“顶点在圆内的角”称之为“圆内角”，“圆外角”或“圆内角”是否依然等于“它所对弧上的圆心角度数的一半”？请你分别结合图④、⑤对你的结论加以说明．