6．如图一.在矩形AOBC中.OA=8.OB=6.以OB.OA所在的直线建立直角坐标系xOy.点D为BC上一点.连接AB.OD交于点E.AB⊥OD.垂足为E．(1)求点D的坐标,(2)如图二.点M从点——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

6．如图一，在矩形AOBC中，OA=8，OB=6，以OB，OA所在的直线建立直角坐标系xOy，点D为BC上一点，连接AB，OD交于点E，AB⊥OD，垂足为E．
（1）求点D的坐标；
（2）如图二，点M从点E出发，沿线段EO向点O运动，点F从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
①求t为何值时，△MOF与△AOB相似？
②设△OMF的面积S_△OMF，请用含t的代数式表示S_△OMF，当FA＞3ME时，确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S_△OMF：S_△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．

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5．阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|．
理解：
（1）数轴上表示2和-4的两点之间的距离是6；
（2）数轴上表示x和-6的两点A和B之间的距离是|x+6|；
应用：
（1）当代数式|x-1|+|x+2|取最小值时，相应的x的取值范围-2≤x≤1，最小值为3；
（2）当x≤-2时，代数式|x-1|-|x+2|的值=3（填写“≥、≤或=”）．

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4．完成下列各题．
（1）比较大小：-0.11＜-0.1，-$\frac{3}{2}$＜-$\frac{5}{4}$（用“＞、＜或=”填空）；
（2）在图1数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：2.5，-3，4，-1$\frac{1}{2}$，0；
（3）将（2）中的有理数填入图2中它所属于的集合圈内；
（4）如图3，数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d并满足c-2a=7，且四个点中有一个是坐标原点．试问：坐标原点为哪个点？并给出你的理由．