12．已知：两条定直线a，b在直线a上有一个定点A，在直线a上求一点B，在直线b上求一点P，使两点A、B与点P的连线总长最短．

11．下列句子是不是命题？是真命题还是假命题？为什么？
（1）黄皮肤，黑头发的人是中国人；
（2）在不同顶点上有两个外角是钝角的三角形是锐角三角形；
（3）系数是奇数；
（4）作已知角的平分线；
（5）两点之间的距离最短；
（6）a＞0，b＜0，则a＞b．

10．已知：CP是等边△ABC的外角∠ACE的平分线，点D在射线BC上，以D为顶点，DA为一条边作∠ADF=60°，另一边交射线CP于F．
（1）如图，若点D在线段BC上，求证：①∠BAD=∠CDF，②AD=FD；
（2）若点D在线段BC的延长线上，（1）中的两个结论还一定成立吗？若成立，请证明．

9．若四位数的各个数位上的数字具有如下特征：个位数是其余各个位上的数字之和，则称该四位数是和谐数，如2013满足3=2+0+1，则2013是和谐数，又如2015不是和谐数，因为5≠2+0+1，那么在大于1000且小于2025的所有四位数中，和谐数的个数有48个．

8．请观察下列算式，找出规律并填空：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$
则：
（1）第10个算式是$\frac{1}{10×11}$=$\frac{1}{10}-\frac{1}{11}$．　
（2）第n个算式为$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$．
（3）根据以上规律解答下题：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2013×2014}$的值．

7．△ABC中，∠CAB=∠CBA=50°，O为△ABC内一点，∠OAB=10°，∠OBC=20°，则∠OCA的度数为（　　）

A．

55°

B．

60°

C．

70°

D．

80°

6．如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是⊙P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是$\frac{3}{2}$．

5．王先生手中持有四支股票，每只股票的详细信息如下表所示，（单位：元）

股票名称	每股净赚（元）	股数
长城	+23	500
北斗	-3	1000
白马	+1.5	1000
海潮	-7	500

请你计算一下，王先生到底赔了还是赚了，赔或赚了多少元？

4．已知：在△ABC中，∠A比∠B小40°，∠B比∠C大50°，求∠A，∠B，∠C的度数．

3．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，并且∠A=∠D．
（1）求证：四边形ABCD为矩形；
（2）点E是AB边的中点，F为AD边上一点，∠1=2∠2，若CE=4，CF=5，求DF的长．