科目： 来源： 题型：解答题

12．在△ABC中，以AB为斜边，作直角△ABD，使点D落在△ABC内，∠ADB=90°．
（1）如图1，若AB=AC，∠DBA=60°，AD=7$\sqrt{3}$，点P、M分别为BC、AB边的中点，连接PM，求线段PM的长；
（2）如图2，若AB=AC，把△ABD绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ACE，连接ED并延长交BC于点P，求证：BP=CP；
（3）如图3，若AD=BD，过点D的直线交AC于点E，交BC于点F，EF⊥AC，且AE=EC，请直接写出线段BF、FC、AD之间的关系（不需要证明）．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于点B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，若tan∠ABO=$\frac{1}{2}$，OB=4，OE=2，点D的坐标为（6，m）．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）求△OCD的面积．

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，在△ABC中，EF∥BC，$\frac{AE}{EB}$=$\frac{1}{2}$，EF=3，则BC的值为9．

科目： 来源： 题型：选择题

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8．如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠DAB等于（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

科目： 来源： 题型：填空题

7．已知：数a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a+b|-|-3c|-|c-a|的值是b+4c．

科目： 来源： 题型：解答题

6．在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．

（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；
（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：BE+CF=$\frac{1}{2}$AB．
（3）如图3，若∠EDF的两边分别交AB、AC的延长线于E、F两点，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请直接写出线段BE、AB、CF之间的数量关系．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P₁，此时AP₁=$\sqrt{2}$；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②可得到点P₂，此时AP₂=$\sqrt{2}$+1；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③可得到点P₃时，AP₃=$\sqrt{2}$+2…按此规律继续旋转，直至得到点P₂₀₁₆为止，则AP₂₀₁₆=1344+672$\sqrt{2}$．

科目： 来源： 题型：选择题

3．如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=-1．且过点（$\frac{1}{2}$，0），有下列结论：①abc＞0；  
②a-2b+4c=0； ③25a-10b+4c=0； ④3b+2c＞0； ⑤a-b≥m（am-b）；
其中所有正确的结论是（　　）

A．

①②③

B．

①③④

C．

①②③⑤

D．

①③⑤