15．在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，CF∥AB，P为AD上一点，连结并延长BP交AC于点E，交CF于点F，求证：
（1）△ABP≌△ACP；
（2）BP²=PE•PF．

14．如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q
（1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接OC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）在（1）的条件下，若CD∥AB，OB=3，AP=1，求QP的长．

13．能使分式方程$\frac{k}{1-x}$+2=$\frac{3}{x-1}$有非负实数解且使一次函数y=（k+2）x-1的图象不经过第一象限的所有整数k的积为（　　）

A．

20

B．

-20

C．

60

D．

-60

12．如图平行四边形ABCD中，E为DC上一点，且CE=3，AB=9，对角线AC与BE相交于点O，则S_△EOC：S_△ABC为（　　）

A．

1：6

B．

1：9

C．

1：13

D．

1：12

11．因式分解：
（1）20a³-30a²
（2）16-（2a+3b）²           
（3）-16x²y²+12xy³z
（4）5x²y-25x²y²+40x³y 
（5）x²（a-b）²-y²（b-a）²  
（6）（a²+b²）²-4a²b²
（7）18b（a-b）²+12（b-a）³ 
（8）x（x²+1）²-4x³
（9）（x²-2x）²-3（x²-2x）
（10）（2x-1）²-6（2x-1）+9 
（11）16x⁴-72x²y²+81y⁴ 
（12）a⁵-a
（13）25（x+y）²-9（x-y）²   
（14）m²-3m-28       
（15）x²+x-20．

10．等腰三角形的周长为2+$\sqrt{3}$，腰长为1，则底角等于（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

75°

9．如图，有三种卡片，分别是边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片9张和长宽为a、b的长方形卡片6张．现使用这16张卡片拼成一个大的正方形，则这个大的正方形边长为（　　）

A．

a+3b

B．

3a+b

C．

2a+2b

D．

4ab

8．某农户2013年承包荒山若干亩，投资9600元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在果园每千克售a元，在市场上每千克售b元（a＜b）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其它各项税费平均每天100元．
（1）分别用a，b表示果园销售、市场销售两种方式的出售收入？
（市场出售收入=水果的总收入-销售中的额外支出）
（2）若a=1.1元，b=1.5元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？

7．观察下列二次根式的化简
S₁=$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$=1+$\frac{1}{1}$$-\frac{1}{2}$，
S₂=$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$+$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$=（1$+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}$）+（1$+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）
S₃=$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$+$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$+$\sqrt{1+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}}$=（1$+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}$）+（1$+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+（1$+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$）
则$\frac{{S}_{2016}}{2016}$=$\frac{2018}{2017}$．

6．如图，在?ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．求证：AE=CF．