科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

13．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（-1，0），与y轴的交点B在（0，-2）和（0，-1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac-b²＜16a；④$\frac{1}{3}$＜a＜$\frac{2}{3}$；⑤b＞c．
其中正确结论的序号是①③④⑤．

科目： 来源： 题型：填空题

12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA=$\frac{4}{5}$，则BC=3．

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，矩形ABCD中，AB=2，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处，如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠CBA′的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

$\frac{2\sqrt{5}-1}{4}$

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10．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）和一次函数y=x-1的图象交于A（-2，-3）、B（1，0）两点，则方程ax²+（b-1）x+c+1=0的根为（　　）

A．

x1=-2，x2=-3

B．

x1=1，x2=0

C．

x1=-2，x2=1

D．

x1=-3，x2=0

科目： 来源： 题型：选择题

9．如图，△ABC中，∠C=90°，且c=2a，则sinB的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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8．如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，△AOB的三个顶点都在格点上，以O为坐标原点，建立如图平面直角坐标系，△AOB与△A₁OB₁关于y轴对称，再将△A₁OB₁向下平移2个单位长度，得到△A₂O₂B₂．
（1）请在网格中画出△A₁OB₁和△A₂O₂B₂；
（2）网格中对应点B₁的坐标为（2，4）．B₂的坐标为（2，2）．

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6．已知a、b满足（a-2）²+|ab+6|=0，c=2a+3b．
（1）直接写出a、b、c的值：a=2，b=-3，c=-5．
（2）若有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC．如果数轴上有一点N到点A的距离AN=AB-BC，请直接写出点N所表示的数；
（3）在（2）的条件下，点A、B、C在数轴上运动，若点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动．试问：是否存在一个常数m使得m•AB-2BC不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．

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