14．化简求值:已知a=-$\frac{1}{2}$.b=$\frac{2}{3}$.求代数式2a2-[$\frac{1}{2}$(ab-4a2)+8ab]-$\frac{1}{2}$ab的值．——青夏教育精英家教网—

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14．化简求值：已知a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{2}{3}$，求代数式2a²-[$\frac{1}{2}$（ab-4a²）+8ab]-$\frac{1}{2}$ab的值．

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13．某商店准备进一种家电，每台进价为40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售180台；销售定价每增加（或降低）1元，销售量将减少（或增多）10台．
（1）当销售定价为a元时，可售多少台？（用含a的代数式表示）
（2）商店若希望获利2000元，则销售价定为多少元？应进货多少台？
（3）商店若要获得最大利润，则销售价定为多少元？应进货多少台？

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12．某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．跳绳、D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图1，图2），请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有24人；
（2）请你将条形统计图补充完整．

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11．已知关于x的一元二次方程2x²+2$\sqrt{2}$x+m=0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）如果这个方程的两个根为x₁、x₂，且$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$=$\sqrt{2}$，求m的值．

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10．（1）计算：|-3|+$\sqrt{3}$•tan30°-$\root{3}{8}$-（2016-π）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1．
（2）解方程：x²-x-1=0．

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9．已知抛物线y₁=ax²+bx+c对称轴是直线l，顶点为M，若自变量x的函数值y₁的部分对应值如表所示

x	…	-1	1	3	…
y₁=ax²+bx+c	…	0	3	0	…

（1）求y₁与x之间的函数关系式；
（2）若经过点T（0，t）作垂直于y轴的直线l′，A为直线l′上的动点，线段AM的垂直平分线交直线l于点B，点B关于直线AM的对称点为P，记作P（x，y₂）
①用含x和t的代数式表示y₂；
②当x取任意实数时，若对于同一个x，有y₁＜y₂恒成立，求t的取值范围．

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8．

如图四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BDE的三边长，易知AE=$\sqrt{2}$c，这时我们把形如ax²+$\sqrt{2}$cx+b=0的方程称为关于x的“勾系一元二次方程”，请解决下列问题：
（1）写出一个“勾系一元二次方程”；
（2）证明：关于x的“勾系一元二次方程”ax²+$\sqrt{2}$cx+b=0必有实数根．

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7．