13．利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的第9章《整式乘法与因式分解》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？
（1）如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{8}…$$\frac{1}{2^n}$，根据图示我们可以知道：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{2^n}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．
（2）利用上述公式计算：
①2-2²-2³-2⁴-2⁵-2⁶-…-2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹=6．
②计算：$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+…+$\frac{2}{3^n}$=1-$\frac{1}{{3}^{n}}$．
③计算：$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{4}{27}$+…+$\frac{{{2^{n-1}}}}{3^n}$=1-$\frac{{2}^{n}}{{3}^{n}}$．

12．用正方形的白色水泥砖和彩色水泥砖（图中阴影部分）按如图的方案铺人行道：

（1）计算第6个图形需要多少块彩色水泥砖？
（2）若每块彩色水泥砖的长度是0.2m，那么第6个图形表示的人行道的长是多少m？

11．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第6个图案中黑色小正方形地砖的块数是60．

10．如果直角三角形的三条边分别为4、5、a，那么a²的值等于9或41．

9．写出一个从上面看与从正面看完全相同的几何体正方体．

8．从海拔22m到-10m，下降了32m．

7．化简求值：已知x=$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}$，求代数式$\frac{2}{x}$-$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}+x}}$的值．

6．若线段a、b、c满足b²=a²-c²，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形．

5．若$\frac{m}{n}$=0，那么一定有（　　）

A．

n=0

B．

m=0且n≠0

C．

m=n=0

D．

m=0或n=0

4．下列长度的四根木棒中，能与长为4cm，9cm的两根木棒围成一个三角形的是（　　）

A．

4cm

B．

5cm

C．

9cm

D．

14cm