科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，四边形ABCD是正方形，点E和点F分别在BC和CD上，∠EAF=45°，AE、AF分别交BD于点M、N，连接EF，EN
（1）图中与△BME相似的三角形有△AMN，△DNF，△ADM，△AEF；
（2）求证：EF=$\sqrt{2}$MN；
（3）求证：△AEN是等腰直角三角形．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，二次函数y=ax²-2ax-6的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线y=kx+b经过点A、C，且△ABC的面积为30，动点P从点A出发沿射线AB运动，速度为每秒1个单位，过点P、B、C作圆M，设运动时间为t秒．
（1）求a的值及直线AC的解析式；
（2）当圆心M落在该抛物线上时，求t的值；
（3）在点P的整个运动过程中，
①连接MP、MB，若△MPB有一个内角为45°，求t的值；
②若圆M上有一点Q满足BQ=CP，当以点P、Q、M为顶点的三角形是等边三角形时，t的值为（4-2$\sqrt{3}$）s或（4+2$\sqrt{3}$）s或（4+6$\sqrt{3}$）s．（直接写出答案）

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

18．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2的顶点为D（1，$\frac{3}{2}$），
（1）试求抛物线的解析式；
（2）直线y=-x+4与抛物线交于B、C两点，求△BCD得面积．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点M是BC边上的一个动点，点B关于点M的对称点N在BC上（运动开始时，点M与点B重合，当点N到达点C时运动终止），过点M、N作BC的垂线，与折线B→A→C分别交于P、Q两点，设线段BM的长为x，四边形PQNM的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$＜x≤a时，函数的解析式不同）．
（1）填空：当PM=QN时，x的值为2；
（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题