科目： 来源： 题型：填空题

20．如图，点A的坐标为（8，0），点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度为4．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，B是AC中点，∠F=∠E，∠1=∠2．证明：AE=CF．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，点D是AB的中点，动点E从点A出发，以每秒一个单位的速度沿折线A-C-B向终点B运动，连接DE，以DE为直角边，点E为直线顶点向右侧作等腰直角△DEF，设点E的运动时间为t秒
（1）直接写出线段AC和BC的长：AC=6$\sqrt{3}$，BC=6；
（2）若DF∥AC时，
①求t的值；
③若DF交BC于点H，EF交BC于点G，则四边形DEGH的面积是18$\sqrt{3}$-$\frac{45}{2}$（直接写答案）；
（3）当点F落在△ABC三边所在的直线上时，求t的值．

科目： 来源： 题型：解答题

15．△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CE是角平分线．
（1）如图1，BE的垂直平分线分别交BE、BC于F、G，求证：BG=AE．
（2）如图2，BF⊥CE于F，BF=2，求△EBC的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图所示，BC是圆O的直径，点A、F在圆O上，连接AB、BF．
（1）如图1，若点A、F把半圆三等分，连接OA，OA与BF交于点E．求证：E为OA的中点；
（2）如图2，若点A为弧$\widehat{BF}$的中点，过点A作AD⊥BC，垂足为点D，AD与BF交于点G．求证：AG=BG．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上．（不写作法）
 ①以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁，并写出B₁的坐标；
 ②再把△A₁B₁C₁绕点C₁，顺时针旋转90°，得到△A₂B₂C₂，请你画出△A₂B₂C₂，并写出B₂的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，已知等腰Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，过C作BD的垂线CE．求证：BD=2CE．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，A，F，E，B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD．求证：CF∥DE．