科目： 来源： 题型：解答题

20．直线y=-$\frac{4}{3}$x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=x²-4x+5上的一点M（3，2）．
（1）求点M到直线AB的距离；
（2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；不存在，请说明理由．

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19．已知BD为△ABC中线，CF∥BD，EF交BD于G，若BG=EG，BD=2，EF=3，求CF的长．

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18．已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且AB=AC，AP=AQ．求证：BP=CQ．

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17．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，AC为⊙O直径，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．
（1）求证：BF=DE；
（2）若DE=2，AE=6，DF=12．求⊙O的直径．

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15．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，AE=CF．求证：△DEF是等腰直角三角形（提示：用到三线合一）

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14．如图，AB=DE，AB∥DE，BC=EF．则下列结论中正确的是（　　）
①AC=DF   ②∠A=∠D   ③AC∥DF  ④∠A+∠B=∠D+∠DEF．

A．

①②

B．

①②③

C．

②③④

D．

①②③④

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13．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，AB∥DE，BE=CF，求证：AC∥DF．

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11．如图，点O为等边△ABC内一点，OA=2$\sqrt{5}$，OC=$\sqrt{15}$，连接BO并延长交AC于点D．若∠DOC=30°，过点B作BF⊥BD交CO延长线于点F，连接AF，则AF=$\frac{4\sqrt{15}}{3}$．