10．已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+AB=$\sqrt{2}$CB，过程如下：
过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E
∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．
∵四边形ACDB内角和为360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．
又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=$\sqrt{2}$CB．
又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=$\sqrt{2}$CB．
（1）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（3）给予证明．
（2）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=$\sqrt{2}$时，则CD=2，CB=$\sqrt{3}$+1或$\sqrt{3}$-1．

9．如图，AO⊥OM，OA=8$\sqrt{2}$，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度为4$\sqrt{2}$．

8．如图，由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，△ABC是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中画另一个格点三角形，使得它与△ABC全等且仅有一条公共边，则符合要求的三角形共能画（　　）

A．

5个

B．

6个

C．

7个

D．

8个

7．如图，一块长宽不等的矩形木板，连接对角线后被分成4个区域，分别涂上红、黄、蓝、绿四色，木板中间装有指针，指针转动停止后，下面两个结论：
（1）指针指向红、蓝区域的概率与指向黄、绿区域的概率相等；
（2）指针指向红、黄区域的概率与指向蓝、绿区域的概率相等．
其中说法正确的是（1）．

6．如图，E为菱形ABCD的边CD上任意点，将CE绕点E旋转一定角度后与AD平行．
（1）如图，若CE旋转后得到PE和NE，试判断下列结论是否成立？
①BD平分AN，成立；
②BD⊥AP，成立（填写“成立”或“不成立”）；
（2）证明（1）中你的判断．
（3）若∠ABC=60°，AB=BM=$\sqrt{3}$+1，请直接写出CE的长度．

5．若y-4与x成正比例，且x=1时，y=8．
（1）求y关于x的函数解析式：
（2）画出（1）中函数图象，若图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，又知C（5，-1），求△ABC的面积．

4．如图，已知二次函数y=-x²+c的图象经过点A（-2，0）．
（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点B的坐标；
（2）如果点C的坐标为（3，0），AE⊥BC，垂足为点E，点D在直线AE上，DE=1，如果某二次函数的图象以点B为顶点且过点D，求这个二次函数的解析式．

3．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点（4，0），B（0，3），若有一个直角三角形与Rt△ABO全等且有一条公共的直角边，试写出这个直角三角形未知顶点的坐标．

2．某商场销售一批鞋子，这批鞋子的进价是80元/双，每双盈利40元时，平均每天可售出20双，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经凋查发现，在一定范围内，鞋子的单价每降低10元，商场平均每天可多售出20双．
（1）如果商场通过销售这批鞋子每天盈利达到1200元，鞋子的单价应降多少元？
（2）若物价局规定每双鞋子的利润不能超过进价的30%，在（1）的条件下，该商场每天可售出鞋子多少双？

1．关于x的方程||x-$\frac{3}{2}$|+b|=7有且只有三个解，求b的值．