12．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米．点P从A点开始沿A边向点B以1厘米/秒的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动（到达点C即停止运动）．
（1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于是△ABC的三分之一？
（2）如果P、Q两点分别从A、B两点同时出发，而且动点P从A点出发，沿AB移动（到达点B即停止运动），动点Q从B出发，沿BC移动（到达点C即停止运动），几秒钟后，P、Q相距6厘米？
（3）如果P、Q两点分别从A、C两点同时出发，而且动点P从A点出发，沿AB移动（到达点B即停止运动），动点Q从C出发，沿CB移动（到达点B即停止运动），是否存在一个时刻，PQ同时平分△ABC的周长与面积？若存在求出这个时刻的t 值，若不存在说明理由．

11．阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．根据该材料填空：已知x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，则$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值为-2．

10．如图，在平面直角坐标系中，将抛物线y=$\frac{1}{2}$x²经过平移得到抛物线y=$\frac{1}{2}$x²-2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为4．

9．在△ABC中，AC=3，AB=7，则中线AD的范围是2＜AD＜5．

8．请确定下列函数的开口方向、对称轴及顶点坐标、最大值或最小值，并研究其增减性．
（1）y=x²+x-2（-1＜x＜2）
∴抛物线开口方向上，对称轴x=-$\frac{1}{2}$，顶点坐标（-$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{4}$），当x=-$\frac{1}{2}$时，函数有最值是-$\frac{9}{4}$，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，在对称轴的右侧y随x的增大而增大．
（2）y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$-4x+8
∴抛物线开口方向上，对称轴x=4，顶点坐标（4，0），当x=4时，函数有最值是0，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，在对称轴的右侧y随x的增大而增大．

7．为测出所住小区的面积，某人进行了一些测量工作，所得数据如图所示，则小区的面积是（　　）

A．

$\frac{3+\sqrt{6}}{4}$km2

B．

$\frac{3-\sqrt{6}}{4}$km2

C．

$\frac{6+\sqrt{3}}{4}$km2

D．

$\frac{6-\sqrt{3}}{4}$km2

6．如图，经过点A（0，-4）的抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c与x轴相交于点B（-1，0）和C，O为坐标原点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c向上平移$\frac{7}{2}$个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度，得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
（3）将x轴下方的抛物线图象关于x轴对称，得到新的函数图象C，若直线y=x+k与图象C始终有3个交点，求满足条件的k的取值范围．

5．（1）已知⊙O的半径为5，P为⊙O内一点，且OP=3；过点P的弦长是整数的弦有4条；
（2）如图⊙O的直径是10，弦AB=6，P是AB上一动点，则OP的取值范围是4≤OP≤5．

4．计算
（1）$\frac{2a}{{{a^2}-4}}$+$\frac{1}{2-a}$；
（2）$\frac{4}{{\sqrt{2}}}$+${（\sqrt{2}-1）^2}$；
（3）解方程：$\frac{x}{x-1}$+$\frac{1}{x}$=1；
（4）2x²-4x+1=0．

3．如图，∠3=∠4，AE=AD，∠1=∠2．求证：AC=AB．