2．（1）如图1，作△ABC关于原点对称的图形；
（2）在图2中画出y=（x-1）²-2．

1．如图，有A型、B型、C型三种不同的纸板，其中A型：边长为a厘米的正方形；B型：长为a厘米，宽为1厘米的长方形；C型：边长为1厘米的正方形．
（1）A型2块，B型4块，C型4块．此时纸板的总面积为（2a²+4a+4）平方厘米；
①从这10块纸板中拿掉1块A型纸板，剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密的排出一个大正方形．这个大正方形的边长为（a+2）厘米；
②从这10块纸板中拿掉2块同类型的纸板，使得剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密的排出两个相同形状的大正方形，请问拿掉的是2块哪种类型的纸板？此时大正方形的面积是多少平方厘米？（计算说明）
（2）A型12块、B型12块、C型4块，从这28块纸板中拿掉1块纸板，使得剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密的排出三个相同形状的大正方形，请直接写出大正方形的边长．

20．如图，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，当a=12，x=3，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，矩形的宽b为（　　）

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

19．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：
①AE=CF；  
②△EPF是等腰直角三角形；
③S_{四边形AEPF}=$\frac{1}{2}$S_△ABC；  
④BE+CF=EF．
⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）．
上述结论中始终正确的有①②③（填序号）．

18．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，-3}、{-2，7，$\frac{3}{4}$，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{6，0}就是一个好集合．
（1）判断：集合{1，2}不是好的集合；集合{-2，1，3，5，8}是好的集合；（填“是”或“不是”）
（2）请你写出满足条件的两个好的集合的例子．{2，4，1，5}；{3，10，-4}；
（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合{3}．

17．两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）指出线段DC和线段BE的关系，并说明理由；
（3）连接BD，试说明：△ABD的面积和△ACE的面积相等．

16．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，
（1）若EF=5，BC=16，求△EFM的周长；
（2）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠MFE度数．

15．已知：如图，在平面直角坐标系中，射线 AB与y轴和x轴分别交于A、B 两点，点C为AB的中点，OB=$\sqrt{3}$OA=4$\sqrt{3}$，∠OAB=60°．
（1）求点C的坐标；
（2）点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，由C作CH⊥OB于H，设点P运动的时间为t秒，△PCH的面积为S，用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在射线OC上取点Q，使PQ=QH，且CQ＞CH，当CQ=5时，求满足条件的t值．

14．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．
（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系∠A+∠C=90°；
（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；
（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．
 

13．如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，AC=2$\sqrt{3}$，则AB长为（　　）

A．

2

B．

2$\sqrt{3}$

C．

4

D．

4$\sqrt{3}$