2．如图.矩形AOBC各点的坐标分别为A.C(4.3)．以原点为位似中心.将这个矩形缩小为原来的$\frac{1}{2}$．写出新距形各顶点的坐标．——青夏教育精英家教网—

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2．

如图，矩形AOBC各点的坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3）．以原点为位似中心，将这个矩形缩小为原来的$\frac{1}{2}$．写出新距形各顶点的坐标．

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1．

如图，直线y=x-$\sqrt{2}$与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，已知AO=AC．
（1）求点C的坐标；
（2）求证：OB=BD．

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20．

如图，在△ABC中，锐角∠C=θ°，BC=a，AC=b．
（1）试说明S_△ABC=$\frac{1}{2}$ab•sinθ；
（2）若a=3，b=4，θ=45°，则S_△ABC=3$\sqrt{2}$．

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19．计算$\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{5}+\sqrt{7}}{（\sqrt{3}+\sqrt{5}）（\sqrt{5}+\sqrt{7}）}$的结果为$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}$．

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18．已知$\sqrt{x}$=$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$，则代数$\frac{x+2+\sqrt{4x+{x}^{2}}}{x+2-\sqrt{4x+{x}^{2}}}$的值为a²．

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17．抛物线y=x²-4x+p（p≠0）与x轴相交，其中一个为（p，0），则该抛物线的顶点的坐标是（2，-1）．

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16．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=$\sqrt{7}$，AC=$\sqrt{21}$，则∠A=30°，∠B=60°．

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15．利用因式分解简便计算：
（1）98×102-99²；
（2）98²；
（3）2014²-2013×2015；
（4）99²+198+1．

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14．计算下列各题，要求写出必要的运算过程
（1）（-2x³y²-3x²y²+2xy）÷2xy
（2）（a³）³a²÷a⁵
（3）2（x-y）²-（2x+y）（-y+2x）
（4）4a²b•（-ab²）³．

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13．

如图，在直角坐标系中，一次函数y=-x+b分别交x轴，y轴于A，B两点，与双曲线y=$\frac{3}{x}$交于点C（1，m）．
（1）求m的值和一次函数解析式；
（2）联结OC，求∠OCA的正切值；
（3）在直线上找一点P，如果△OBC与△OAP相似，求P点的坐标．

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