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    2．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，AC=2，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE．
    （1）求弦AE的长度；
    （2）求S△ADE：S△CDB的值；
    （2）求S△ADE：S△ACE的值．

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    1．小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米．
    （1）在400米环形跑道上，如果他们在起点处背向同时起跑，则经过多长时间他们相遇．
    （2）在400米环形跑道上，如果他们在起点处同向同时起跑，则经过多长时间他们再次同步．

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    20．若x=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，y=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求：
    （1）x+y和xy的值；
    （2）求4x2-3xy+y2的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．下列从左到右的每个图形中水平线段互相平行，第n个图形中相似三角形有Sn对，则Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$．

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    18．已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，3），求：
    （1）这个二次函数的解析式．
    （2）这个二次函数的图象与x轴的交点坐标．
    （3）由函数图象直接写出：当y＜0时，自变量x的取值范围．

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    17．化简：
    （1）$\sqrt{360}$=6$\sqrt{10}$；
    （2）$\sqrt{25×49}$=35；
    （3）$\sqrt{12{a}^{2}{b}^{2}}$=2$\sqrt{3}$|ab|；
    （4）$\sqrt{32{x}^{4}}$=4$\sqrt{2}$x2．

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    16．已知单项式$\frac{1}{2}$abm-1与$\frac{1}{3}$ab是同类项，解关于x的方程$\frac{mx+1}{4}$=$\frac{2mx-3}{3}$+1．

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    15．如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，与双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＜0）交于点D，点C在x轴上，连接CB，BO=3CO且AB=3DB，线段OA，OC（OA＞OC）的长是一元二次方程x2-4x+3=0的两根．
    （1）求点B的坐标；
    （2）求双曲线y=$\frac{k}{x}$的函数解析式；
    （3）在第一象限内，是否存在一点P，使△BPO与△BCO相似（不包括全等），若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    14．先化简，再求值：（m2-6mn+9n2）÷（m-3n）-（4m2-9n2）÷（2m-3n），其中m=-3，n=$\frac{1}{3}$．

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    13．由一次函数y=x+1与y=-x-3的图象与x轴围成的三角形的面积是1．

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