科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，图1和图2都是由8个一样大小的小长方形拼成的，且图2中的小正方形（阴影部分）的面积为1cm²，则小长方形的周长等于16cm．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

12．如图：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把边长分别为x₁，x₂，x₃，…x_n的n个正方形依次放在△ABC中：第一个正方形CM₁P₁N₁的顶点分别放在Rt△ABC的各边上；第二个正方形M₁M₂P₂N₂的顶点分别放在Rt△AP₁M₁的各边上，…其他正方形依次放入，则第2016个正方形的边长X₂₀₁₆为（$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁶．

科目： 来源： 题型：解答题

11．已知∠α，∠β，求作一个角使它等于2∠β-∠α（不写作法，保留作图痕迹）

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，已知△ABC为直角三角形，按如下步骤作图：
①分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；
②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；
③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．
（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）若∠ACB=90°，求证：四边形AECF是正方形．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图①，在400米环形跑道上，M、N两点相距100米，甲、乙两人分别从M、N两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米．甲每跑200米停下来休息10秒钟．乙每跑400米停下来休息20秒钟，甲、乙两人各自跑完800米，设甲出发x秒时，跑步的路程为y米，图②中的折线OABC表示甲在跑步过程中y（米）与x（秒）之间的部分函数关系．
（1）请解释图中点B的实际意义；
（2）求线段BC所表示的y与x的函数表达式；
（3）甲、乙两人在跑步中相遇的时间是120、145、170秒．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E、F分别是AC、BC边上的点，且CE=$\frac{1}{3}$AC，BF=$\frac{1}{3}$BC．
（1）求证：∠EDF=90°；
（2）若BC=6，AB=4$\sqrt{3}$，求DE的长．

科目： 来源： 题型：解答题

7．（1）如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是a²-b²（写成平方差的形式）
（2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是（a+b）（a-b）（写成多项式相乘的形式）
（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式（a+b）（a-b）=a²-b²．
（4）利用所得公式计算：2（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）+$\frac{1}{{2}^{14}}$．

科目： 来源： 题型：解答题

6．乘法公式的探究和应用
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是a²-b²．（写成两数平方差的形式）
（2）如图，若将阴影部分剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是a-b，长是a+b，面积是（a+b）（a-b）．（写成多项式乘积的形式）
（3）比较左、右两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式（a-b）（a+b）=a²-b²．（用式子来表示）
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题．
①$10\frac{1}{3}×9\frac{2}{3}$   ②（2x-y+3）（2x-3+y）

科目： 来源： 题型：解答题