14．有一块三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知，BC=12cm，高AD=8cm，矩形EFGH的边EF在BC边上，G、H分别在AC、AB上．
（1）若EF=HE，求EF的长；
（2）问EF长为多少时，矩形EFGH的面积是三角形ABC的面积的$\frac{1}{4}$．

13．小丁今年5岁，妈妈30岁，（　　）年后，妈妈的年龄是小丁的2倍．

A．

30

B．

20

C．

10

D．

不可能．

12．如图，在所给正方形网格（每个小网格的边长是1）图中完成下列各题．
（1）格点△ABC（顶点均在格点上）的面积=5；
（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；
（3）在DE上画出点P，使PB+PC最小．

11．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下各题：（用直尺画图）
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；
（2）在DE上画出点P，使PB+PC最小；
（3）在DE上画出点Q，使QA=QC．

10．一潜水艇所在的海拔高度是-70米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（　　）

A．

-90米

B．

-70米

C．

-50米

D．

50米

9．（1）已知n=$\frac{n（n+1）}{1•2}$-$\frac{（n-1）n}{1•2}$
那么1+2+3+…+n=$\frac{1•2}{1•2}$-$\frac{0•1}{1•2}$+$\frac{2•3}{1•2}$-$\frac{1•2}{1•2}$+$\frac{3•4}{1•2}$-$\frac{2•3}{1•2}$+…+$\frac{n（n+1）}{1•2}$-$\frac{（n-1）n}{1•2}$，
即1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{1•2}$-$\frac{0•1}{1•2}$=$\frac{n（n+1）}{1•2}$．
模仿上述求和过程，设n²=$\frac{n（n+1）（an+b）}{1•2•3}$-$\frac{（n-1）n[a（n-1）+b]}{1•2•3}$，确定a与b的值，并计算1²+2²+3²+…+n²的结果．
（2）图1中，抛物线y=x²，直线x=1与x轴围成底边长为1的曲边三角形，其面积为S，现利用若干矩形面积和来逼近该值．
①将底边3等分，构建3个矩形（见图2），求其面积为S₃；
②将底边n等分，构建n个矩形（如图3），求其面积和S_n并化简；
③考虑当n充分大时S_n的逼近状况，并给出S的准确值．
（3）计算图4中抛物线y=2x²与直线y=2x+4所围成的阴影部分面积．

8．已知：在平面直角坐标系中A（0，a）、B（b，0），且满足4a²+$\frac{1}{4}$b²-16a-2b+20=0，点P（m，m）在线段AB上．
（1）求A、B的坐标；
（2）如图1，若过P作PC⊥AB交x轴于C，交y轴于点D，求$\frac{{S}_{△BCP}}{{S}_{△OCP}}$的值；
（3）如图2，以AB为斜边在AB下方作等腰直角△ABC，CG⊥OB于G，设I是∠OAB的角平分线与OP的交点，IH⊥AB于H．请探究$\frac{BH-AH}{CG}$的值是否发生改变，若不改变求出其值，若改变请说明理由．

7．儿子今年9岁，父亲今年35岁，4年后，父亲的年龄是儿子的年龄的3倍．

6．如图，已知直线AB：y=kx+2k+1与抛物线y=$\frac{1}{2}$x²交于A、B两点．
（1）直线AB总经过一个定点C，请直接写出点C坐标．
（2）当k=$\frac{1}{2}$时，在抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5．
（3）若直线AB与抛物线y=$\frac{1}{2}$x²只有一个交点，求k的值．

5．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了22道题．