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13．如图，在△ABC中，∠C=90°，BE是角平分线，点D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若∠A=30°，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．

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11．如图，点D、E、F分别是△ABC的边AC、BC、AB上的点，且有$\frac{CE}{CB}$=$\frac{CD}{CA}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{BF}{BA}$=$\frac{BE}{BC}$=$\frac{2}{3}$，当△ABC的面积为18cm²时，求四边形AFED的面积．

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9．已知△ABC，利用位似变换，求作内接于已知△ABC的矩形DEFG，使它的边EF在BC上，顶点D，G分别在AB，AC上，且DE：EF=1：2（不写画法，保留画图痕迹）．

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7．在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C，我们给出如下定义：
任意两点横坐标差的最大值a叫做“水平底”；任意两点纵坐标差最大值h叫做“铅垂高”；“水平底”与“铅垂高”的积S叫做“矩面积”，即S=ah．例如：在如图所示的平面直角坐标系中，三点坐标分别为A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=5×4=20．
己知：点P（t，0），B（-3，1），C（2，-2）
（1）若P，B，C三点的“矩面积”为24，求t的值；
（2）P，B，C三点的“矩面积”的最小值为15．

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6．已知正方形ABCD，过D点的直线l从DA开始，绕D点顺时针旋转，旋转角为α，E、A关于直线l对称，连CE交直线l于F，连接DE、AF．
（1）如图1，当α=40°时，△AEF的形状是等腰直角三角形（直接写出结果）；
（2）如图1，连BF，求证：BF⊥l；
（3）当α=60°时，如图2，连BF，若DF=$\sqrt{3}$-1，求正方形的边长．

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5．已知圆O过正方形ABCD顶点A，B，且与CD相切，若正方形边长为8，求圆的半径．