10．计算：|$\sqrt{2}$-$\sqrt{4}$|+$\sqrt{2}$．

9．已知x=$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}+1}$，y=$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+1}$，求代数式$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的值．

8．如图1，有两个分别涂有黄色和蓝色的Rt△ABC和Rt△A′B′C′，其中∠C=∠C′=90°，∠A=60°，∠A′=45°．思考：能否分别作一条直线分割这两个三角形，使△ABC所分割成的两个黄色三角形与△A′B′C′所分割成的两个蓝色三角形分别对应相似．
（1）如图2，作直线CD，C′D，分别交AB于点D，交A′B′于点D′，∠BCD=45°，∠B′C′D′=30°，问△BCD与△B′C′D′、△ACD与△A′C′D′是否相似？并选择其中相似的一对三角形，说明理由．
（2）如图3，作直线AD，B′D′，分别交BC于点D，交A′C′于点D′，若△ACD与△B′C′D′、△ABD与△A′B′D′均相似，求∠CAD，∠C′B′D′的度数（直接写出答案）

7．如图，OC平分∠AOB，点D，E分别在OA，OB上，点P在OC上且有PD=PE．求证：∠PDO+∠PEO=180°．

6．已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：△OAC≌△OBD．

5．如图，等腰△ABC中，AB=AC，P为其底角平分线的交点，将△BCP沿CP折叠，使B点恰好落在AC边上的点D处，若DA=DP，则∠A的度数为36°．

4．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠C=150°，则∠CDE的度数是165°．

3．如图1，四边形ABCD是正方形，点E、K分别在BC、AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．
（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG；
（2）以线段DE、DG为边作出正方形DEFG，连接KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

2．如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点，
（1）若BK=$\frac{7}{3}$KC，求$\frac{CD}{AB}$的值；
（2）联结BE，若BE平分∠ABC，则当AE=$\frac{1}{2}$AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的数量关系？请写出你的结论并予以证明；
（3）试探究：当BE平分∠ABC，且AE=$\frac{1}{n}$AD（n＞2）时，线段AB、BC，CD三者之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不必证明．

1．（1）如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长？
（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，请你猜出MN的长度．
（3）对于（1），如果叙述为：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长？”结果会有变化吗？如果有，求出结果．