科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=DC，DE⊥AB于E．若四边形ABCD的面积为12，求DE的长．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图所示，平行四边形ABCD中，点E、F分别为边AD与CB的三等分点，试证明：
（1）四边形AFCE为平行四边形；
（2）△ABF≌△CDE．

科目： 来源： 题型：选择题

18．已知：如图，E是?ABCD的边AD上的一点，且$\frac{AE}{DE}=\frac{3}{2}$，CE交BD于点F，BF=15cm，则DF的长为（　　）cm．

A．

10

B．

5

C．

6

D．

9

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，在△ABC中，已知AC=5，BC=12，AB=13，D为边AB的中点，DE⊥AB且与∠ACB的平分线交于点E，则DE的长为$\frac{13}{2}$．

科目： 来源： 题型：填空题

16．如图，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD=∠B，若AD=6，AB=8，BD=3，则DC=$\frac{27}{7}$．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，已知AD=AE，DB=EC，求证：∠1=∠2．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图所示，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点．证明：
（1）BE⊥AC；
（2）EG=EF．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，P是∠AOB内一点，PA=PB，∠PAO=∠PBO．求证：OP平分∠AOB．

科目： 来源： 题型：填空题

12．如图，在△ABC中，∠ACB=∠APB=90°，AP=BP，AC=4，BC=3，则CP的长等于$\frac{7\sqrt{2}}{2}$．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，已知，AB=DC，∠BAD=∠CDA，求证：∠ABC=∠DCB．