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14．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE⊥BD的延长线于E，∠1=∠2，求证：BD=2CE．

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12．如图，在△ABD中，AB=4cm，AD=6cm，AF平分∠BAD，点C在AD上，BC⊥AF于点F．若点E是BD的中点，则EF=1cm．

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11．如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，分别以AB、AC为直径作圆，则图中阴影部分的面积是$\frac{25}{8}$π-6．

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10．在△ABC中，点M是边BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，BD的延长线交AC于点E，AB=12，AC=20．
（1）求证：BD=DE；
（2）求DM的长．

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9．如图，正方形ABCD中，AB=3，O是对角线AC上一点，AO=2$\sqrt{3}$，OE⊥AC交AB的延长线于点E，点F、G分别在CD、CB上，∠FOG=90°，且DF=2，连接AF、EG，M是EG的中点，连接MO并延长交AF于点N，则MN=$\frac{\sqrt{78}}{13}$+$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

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8．细观察，找规律
下列各图中的MA₁与NA_n平行．

（1）图①中的∠A₁+∠A₂=180度，
图②中的∠A₁+∠A₂+∠A₃=360度，
图③中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄=540度，
图④中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄+∠A₅=720度，
…，
第⑩个图中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+…+∠A₁₁=1800度
（2）第n个图中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+…+∠A_n+1=180n°
（3）请你证明图②的结论．

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6．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC的中点．

（1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：EF=$\frac{1}{2}$（AC-AB）；
（2）如图2，写出线段AB、AC、EF的数量关系，并证明你的结论．

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5．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD=$\sqrt{10}$，CD=2，BC=4，则AC=3$\sqrt{2}$．