17．如图.两个正方形的面积分别为9和16.则直角三角形的斜边长为5．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

17．

如图，两个正方形的面积分别为9和16，则直角三角形的斜边长为5．

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16．若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点坐标分别为（x₁，0），（x₂，0），且x₁＜x₂，图象上有一点M（x₀，y₀）在x轴下方，对于以下说法：
①b²-4ac＞0；
②x=x₀是方程ax²+bx+c=y₀的解；
③x₁＜x₀＜x₂；
④a（x₀-x₁）（x₀-x₂）＜0．
其中正确的是①②④．

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15．已知二次函数y=x²-2ax+3（a为常数）图象上的三点：A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃），其中x₁=a-3，x₂=a+1，x₃=a+2，则y₁，y₂，y₃的大小关系是y₂＜y₃＜y₁．

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14．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²-（4a+1）x+4（a＜0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=$\frac{1}{3}$x+b经过点A，交y轴于点C．
（1）求b的值；
（2）如图2，若点D为抛物线与x轴的另一个交点，T为抛物线的顶点，连接CD、DT，CD⊥DT，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，点E为第一象限抛物线上一点，连接AE，过A作AF⊥AE，且AF=AE，连接EF交抛物线对称轴于点M，点M为EF的中点；点P是第四象限抛物线上的点，点Q在直线AC上，MP⊥MQ，连接QF，AP，若直线QF垂直于线段AP，求点Q的坐标．

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13．三条边相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°．
（1）如图①，D，E为等边三角形ABC的边AB、AC的中点，连接BE、CD，它们相交于点F，用量角器量得∠BFC=120°．
（2）如图②，在边AB上任取一点D，边AC上取一点E，使AD=CE，连接BE、CD，它们相交于点F，用量角器量得∠BFC=120°．试说明理由；
（3）若D、E两点在两边的延长线上，则两线的交角又是多少？请证明你的猜想；
（4）你发现了什么规律？请把你的结论与大家共享．