17．如图.牧童在A处放牛.其家在C处.A.C到河岸L的距离分别为AB=2km.CD=4km且.BD=8km．(1)牧童从A处将牛牵到河边P处饮水后再回到家C.试确定P在何处.所走路程最短?请在图中画——青夏教育精英家教网—

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17．

如图，牧童在A处放牛，其家在C处，A、C到河岸L的距离分别为AB=2km，CD=4km且，BD=8km．
（1）牧童从A处将牛牵到河边P处饮水后再回到家C，试确定P在何处，所走路程最短？请在图中画出饮水的位置（保留作图痕迹），
不必说明理由．
（2）求出（1）中的最短路程．

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16．若（m²-9）x²-$\frac{1}{m+3}$x+2=0是关于x的一元一次方程，则方程的解是x=12．

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15．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为$\frac{10a}{7}$元．

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14．计算
①[-2²-（-1）³]÷3$\frac{3}{4}$×1$\frac{1}{2}$
②（$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{5}$）×（-30）
③-2÷（-1）⁵÷（-7）×（-$\frac{1}{7}$）
④（-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{1}{12}$）÷（-$\frac{1}{16}$）

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13．已知关于y的方程4y+2n=3y+2和方程3y+2n=6y-1的解相同，则n=$\frac{5}{8}$．

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12．相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于10厘米，那么相邻一条边的边长等于5$\sqrt{5}$-5厘米．（保留根号）

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11．

如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是-4、-2、3，请回答：
（1）若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，则需将点C向左移动3个单位；
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，运动t秒钟过后：
①点A、B、C表示的数分别是-4-t、-2+2t、3+5t （用含t的代数式表示）；
②若点B与点C之间的距离表示为d₁，点A与点B之间的距离表示为d₂．试问：d₁-d₂的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出d₁-d₂值．

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10．已知代数式x-2y的值是0，则代数式3x-6y+2值是2．

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9．今年国庆长假期间，全国火车每天运送旅客数比去年春节还多，高峰日约达1500万人次．用科学记数法表示1500万人为1.5×10⁷人．

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8．已知关于x的一元二次方程x²-6x+2m+1=0有两个实数根x₁，x₂．
（1）则x₁+x₂=6； x₁x₂=2m+1（用含m的代数式表示）；
（2）如果2x₁x₂+x₁+x₂≥20，求m的取值范围．

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