1．已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0．(1)对于任意的实数m.判断方程的根的情况.并说明理由,(2)若方程的一个根为1.求出m的值及方程的另一个根．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知关于x的一元二次方程x²-mx-2=0．
（1）对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由；
（2）若方程的一个根为1，求出m的值及方程的另一个根．

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20．解方程：
（1）x²+4x+4=0
（2）（x-1）²=9x²
（3）x（x+1）=3（x+1）

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19．

如图，点D在等边△ABC的边BC上．
（1）把△ACD绕点A顺时针旋转，使点C与点B重合，画出旋转后的△ABD′；
（2）如果AC=4，CD=1，求（1）中点D旋转所走过的路程．

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18．阅读下面的例题：解方程x²-|x|-2=0
解：当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）；
当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0，解得：x₁=1，（不合题意，舍去）x₂=-2；
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
请参照例题解方程x²-|x-1|-1=0．

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17．（1）如图1，点A，B在∠MQN的边QM上，过A，B两点的圆交QN于点C，D．
①点E在线段CD上（异于点C，D），点F在射线DN上（与点D不重合）．试证明∠AEB＞∠AFB；
②点P从Q点出发沿射线QN方向运动，你能发现在这个运动过程中∠APB的大小是如何变化的？∠APB的度数能取到最大值吗？如果能，说出点P的位置；
（2）如图2，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），当点P在y轴上移动时，∠APB是否有最大值？若有，请直接写出点P的坐标；若没有请说明理由．

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16．解下列方程：
（1）2x²-5x+1=0
（2）3x（x-2）=x-2
（3）x²-12x+27=0
（4）$\frac{1}{3}$（x+4）²-1=0．

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15．我们已探究过一元二次方程的根与系数有如下关系：方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根是x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$，若x₁，x₂是一元二次方程x²-4x+2=0的两个根，求（x₁-2）（x₂-2）的值．

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14．下列命题中错误的命题为（　　）

	A．	圆既是轴对称图形，也是中心对称图形
	B．	在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧
	C．	三角形的外心到三角形三边距离相等
	D．	垂直于弦的直径平分这条弦

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13．方程x²=$\frac{1}{4}$的解是±$\frac{1}{2}$．

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12．解关于x的方程$\frac{x+1}{x+2}$-$\frac{x}{x-1}$=$\frac{kx+2}{（x-1）（x+2）}$ 时产生了增根，请求出所有满足条件的k的值．

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