19．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=8，点C是半径OA上一动点（点C与点O、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，连结OD，过点B作BF∥OD交⊙O于点E、交射线CD于点F．
（1）若$\widehat{ED}$=$\widehat{BE}$，求∠F的度数；
（2）①求证：BE=2OC；
②设CO=x，EF=y，写出y与x之间的函数关系式．
（3）设点C关于直线OD的对称点为P，若△PBE为等腰三角形，求OC的长．

18．已知|x|=3，y²=16，xy＜0，则x-y=（　　）

A．

-7或-1

B．

7或1

C．

1或-1

D．

7或-7

17．如图1，过边长为3的正方形ABCD的点A作直线交CD和CB延长线于点E、F，设DE=x，BF=y．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）若△EFC的面积为$\frac{75}{4}$，求FC的长；
（3）如图2，$\frac{EG}{AG}$=2，若CG⊥EF，求BF的长．

16．已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）+m²=0有两个实数根x₁和x₂．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x₁²+x₂²=0时，求m的值．

15．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于sinA的是（　　）

A．

$\frac{CD}{AC}$

B．

$\frac{CB}{AB}$

C．

$\frac{BD}{CB}$

D．

$\frac{CD}{CB}$

14．如图，已知直线y=-$\frac{6}{5}$x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l∥x轴且在一象限交AB于E，F为l上一点，连接AF、BF，线段BF所在的直线y=-x+6．
（1）若直线l经过（0，2），求E、F两点的坐标．
（2）若△ABF的面积是四边形AOBF面积的$\frac{1}{10}$，求点E、F两点的坐标．
（3）M在y轴正半轴上，OM=$\frac{5}{6}$OB，在直线AM上找一点P，使S_△ABP=S_△AOB，求点P的坐标．

13．△ABD中，DA=DB，C为BD延长线上一点，BE⊥AC于点E，作∠ADB的角平分线DF交BE于点F，连接AF．
（1）如图1，求证：∠FAB=∠FBA；
（2）如图2，若∠ADB=90°，点G与点D关于直线AC对称，连接AG，判断∠GAC与∠EAF的数量关系，并证明你的结论．
（3）如图3，在（2）的条件下，若AE=2，DG=6，求AB的长．

12．操作实验：
如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．
探究应用：如图（4），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
（1）求证：BE=AD；
（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由．

11．观察思考
某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．

解决问题
（1）点Q与点O间的最小距离是4分米；点Q与点O间的最大距离是5分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是6分米．
（2）如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？
（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是3分米；
②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．