17．如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴正半轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，3），点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线AB于点D，设P（x，0）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当0＜x＜3时，求线段CD的最大值；
（3）在△PDB和△CDB中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时，求相应x的值；
（4）过点B，C，P的外接圆恰好经过点A时，x的值为$±\sqrt{3}$．（直接写出答案）

16．如图，四边形ABCD两边AB，CD与以BC为直径的圆O分别交于点E、F，若∠A=135°，∠D=∠120°，BC=4，则扇形BOE与扇形COF的面积之和为$\frac{5π}{3}$．

15．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，DE⊥BC，若BC=10cm，求△DCE的周长．

14．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心5个单位长度为半径在x轴上方作半圆，交x轴于点A、C两点，点B是该半圆周上第一象限内一动点，连结CB、AB，并延长BC至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线CB于点E、F，点E为垂足，连结OF．
（1）当∠CAB=30°时，求弧$\widehat{AB}$的长度；
（2）当点D在第一象限且DE=8时，求线段EF的长；
（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

13．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C都在坐标轴上，AO=BO=CO，BC=8．
（1）点A坐标为（0，4）．
（2）过点C作x轴的垂线l，动点P从点C出发，沿着直线l向上运动，若点P的速度是1个单位/秒，时间是t，连接PA、PB，请用含t的式子表示S_△PAB．
（3）在（2）的条件下，连接AP，以AP为斜边，在AP下方作等腰直角△APD，连接BD并延长至点Q，连接PQ、QC，当点D为BQ中点时，请判断△PCQ的形状，并说明理由．

12．抛物线与x轴交于A，B两点，（点B在点A的左侧）且A，B两点的坐标分别为（-2，0）、（8，0），与y轴交于点C（0，-4），连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线L交抛物线于点Q，交BD于点M．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在线段OB上运动时，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形？
（3）位于第四象限内的抛物线上是否存在点N，使得△BCN的面积最大？若存在，求出N点的坐标，及△BCN面积的最大值；若不存在，请说明理由．

11．如图，在直角三角形ABC中，直角边AC=3cm，BC=4cm．设P、Q分别为AB、BC上的动点，在点P自点A沿AB方向向点B作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，它们移动的速度均为每秒1cm，当Q点到达C点时，P点就停止移动．设P、Q移动的时间t秒．
（1）写出△PBQ的面积S（cm²）与时间t（s）之间的函数表达式，并写出t的取值范围．
（2）当t为何值时，△PBQ为等腰三角形？
（3）△PBQ能否与直角三角形ABC相似？若能，求t的值；若不能，说明理由．

10．我们规定：平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d，点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D，定义点A到图形G的距离跨度为R=D-d．
（1）①如图1，在平面直角坐标系xOy中，图形G₁为以O为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形G₁的距离跨度：
A（-1，0）的距离跨度；
B（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的距离跨度；
C（-3，2）的距离跨度；
②根据①中的结果，猜想到图形G₁的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是圆．
（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，图形G₂为以C（1，0）为圆心，2为半径的圆，直线y=k（x+1）上存在到G₂的距离跨度为2的点，求k的取值范围．
（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，射线OA：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x（x≥0），圆C是以3为半径的圆，且圆心C在x轴上运动，若射线OA上存在点到圆C的距离跨度为2，直接写出圆心C的横坐标x_c的取值范围．

9．如图，⊙O与射线AM相切于点B，⊙O的半径为3．连结DA，作OC⊥OA交⊙O于点C，连结BC，交DA于点D．
（1）求证：AB=AD；
（2）若OD=1，求AB的长；
（3）是否存在△AOB与△COD全等的情形？若存在，求AB的长，若不存在，请说明理由．

8．如图，已知A（m，2）是直线l与双曲线y=$\frac{3}{x}$的交点．
（1）求m的值．
（2）若直线l分别与x轴、y轴交于E、F两点，并且A为EF的中点，试确定l的解析式．
（3）在双曲线上另取一点B，作BK⊥x轴于K，将（2）中的直线l绕点A旋转后所得的直线记为l′，若l′与y轴的正半轴交于点C，且OC=$\frac{1}{4}$OF，试问，在y轴上是否存在点P，使得S_△PCA=S_△BOK？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由．