1．（1）已知x、y是实数，且y=$\sqrt{4x-1}$+$\sqrt{1-4x}$-$\frac{1}{2}$，则xy的值等于-$\frac{1}{8}$．
（2）已知|3x-y-1|和$\sqrt{2x+y-4}$互为相反数，求x+4y的平方根．

20．先化简，再求值：4x-$\frac{1}{3}$x²+2x³-（3x²+x+2x³），其中x=-3．

19．阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…10=？
经过研究，这个问题的一般结论是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20
读完这段材料，请你计算：
（1）1×2+2×3+…+100×101
（2）1×2+2×3+…+n（n+1）
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）

18．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＜”连接：0，a，b，c；
（2）化简代数式：3|c-a|+2|b-c|-3|a+b|．

17．（1）计算：$\sqrt{（-3）^{2}}$+|1-$\sqrt{2}$|-（π-1）⁰；
（2）解方程：3x²-75=0．

16．有一道题“先化简，再求值：17x²-（8x²+5x）-（4x²+x-3）+（-5x²+6x-1）-3，其中x=2010．”小明做题时把“x=2010”错抄成了“x=2001”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？

15．规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，
（1）求5*8的值；
（2）求[2*（-3）]*4的值．

14．定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．
（1）请你在图1中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并直接写出x所有可能的值；
（3）如图2，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，请画出△ABC的三分线，并求出三分线的长．

13．如图，平行四边形ABCD中，AB=28，E、F是对角线AC上的两点，且AE：EF：FC=1：2：3，DE交AB于点M，MF交CD于点N，则CN=5.6．

12．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．
（1）求证：∠CAD=∠BAC．
（2）若∠CAD=30°，AD=2，求BC的长．