科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．线段AD的两个端点都在格点上，点B是线段AD上的格点，且BD=1，直线l在格线上．
（1）在直线l的左侧找一格点C，使得△ABC是等腰三角形（AC＜AB），画出△ABC．
（2）将△ABC沿直线l翻折得到△A′B′C′．试画出△A′B′C′．
（3）画出点P，使得点P到点D、A′的距离相等，且到边AB、AA′的距离相等．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与△ABC成轴对称图形．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

7．在一次数学活动课上，胡老师带领九（3）班的同学去测一条南北流向的河宽．如图所示，张一凡同学在河东岸点A出测到河对岸边有一点C，测得C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前进21m到达B处，测得C在B的北偏西45°的方向上． 请你根据以上的数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（tan31°=$\frac{3}{5}$）

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

4．证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．
已知：如图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F．
求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P
证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，
∴PB=PA（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等）．
同理可得，PB=PC．
∴PA=PC（等量代换）．
∴点P在AC的垂直平分线上，（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）
∴AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P，且PA=PB=PC．

科目： 来源： 题型：选择题

3．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（　　）

A．

6

B．

9

C．

10

D．

12

科目： 来源： 题型：解答题