20．如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB，AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其他顶点均不重合，连结BE，DG．
（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；
（2）如图3，如果α=45°，AB=2，AE=3$\sqrt{2}$．
①求BE的长；
②求点A到BE的距离；
（3）当点C落在直线BE上时，连结FC，直接写出∠FCD的度数．

19．在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，P是AD边的中点，点E在AB边上，EP的延长线交射线CD于F点，过点P作PQ⊥EF，与射线BC相交于点Q．
（1）如图1，当点Q在点C时，试求AE的长；
（2）如图2，点G为FQ的中点，连结PG．
①当AE=1时，求PG的长；
②当点E从点A运动到点B时，试直接写出线段PG扫过的面积．

18．在实数-$\sqrt{3}$，$\sqrt{9}$，-$\frac{π}{2}$，0.23中，无理数的个数是（　　）个．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

17．如图，两个圈分别表示负数集和分数集，请将3，0，$\frac{1}{2}$，-3$\frac{1}{3}$，-5，-3.4中符合条件的数填入圈中．

16．计算：
（1）3-4+7-28
（2）（-$\frac{3}{2}$）+（-$\frac{5}{12}$）+（+$\frac{5}{2}$）+（-$\frac{7}{12}$）
（3）（-19$\frac{18}{19}$）×15（简便运算）
（4）（+2）+（-11）
（5）3+（-1）+（-3）+1+（-4）
（6）-3.5×（-$\frac{3}{4}$）×$\frac{7}{8}$
（7）|-2|-（-25）-|1-4|
（8）（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×（-36）．

15．把下列各数分别填在相应的集合里：
-1$\frac{1}{3}$，20%，$\frac{22}{7}$，0.3，0，3.14，-1.7，21，-2，1.01001 …，+6，π
（1）正数集合{20%，$\frac{22}{7}$，0.3，3.14，21，1.01001 …，+6，π…}
（2）负数集合{$-1\frac{1}{3}$，-1.7，-2 …}
（3）非负整数集合{0，21，6…}
（4）分数集合{$-1\frac{1}{3}$，20%，$\frac{22}{7}$，0.3，3.14，-1.7 …}
（5）有理数集合{-1$\frac{1}{3}$，20%，$\frac{22}{7}$，0.3，0，3.14，-1.7，21，-2，+6…}
（6）无理数集合{1.01001 …，+6…}．

14．已知|x-3|+|y+4|=0，则x+y=-1．

13．若x=-5，则-x=5；若|x|=|-7|，则x=±7．

12．数轴上A点表示的数是3，向左移动2个单位再向右移动4个单位到B点，则B点表示的数是5，从B点再向右移动3个单位到C点，则C点表示的数是8．

11．用“＞”或“＜”填空：
-（-3）＞-3，-π＜-3.14，-（-4）＞-|-3|．